Question

れもん

(2)について質問です。
赤線部のようにありますが、標準正規分布のY軸の左側もあるので最小のuは1番右の画像のグラフのようにマイナスになるときもあると思ったのですが、なぜ違うのでしょうか🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏🏻

E
178 正規分布
以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて正規分布表
を用いてもよい。 ある学校の女子の身長は,平均160cm,標準偏
差5cmの正規分布に従うものとする. 身長をXcm とする。
X-160
(1) 確率変数 5
の平均と標準偏差を求めよ.
(2) P(X≧z) ≦ 0.1 となる最小の整数xを求めよ.
(3)165cm以上175cm 以下の女子は,約何% いるか.

(1) 平均 E(X)=160, 標準偏差 o (X)=5 より
E(X-160)=E(X-160
X-160)-(X)
X-160)
5
5
=
5
5
5
160-160
5
-=0
171
=1
(2) Xは正規分布 N (160, 52) に従う.
173
[Xが正規分布 N (m, 2)
に従うとき,Z=X-m
X-160
Z==
とおいてXを標準化すると,
5
ZはN(0, 1) に従う.
↓
とおき X を標準化し、
正規分布表を使える土台を
作る
P(Z≧u)≦0.1 となる最小のは,u≧0
の範囲にある.
正規分布曲線より,
P(ZZu)≤0.1
P(Z≧u)=0.5-P(0≦Z≦u) であるから,
P(0≤Z≤u)≥0.4
これを満たす最小のuは,正規分布表より表の白色部分に書かれた数
u=1.29
X-160
Z≧1.29 であるから
-≧1.29
5
字から, 0.4000 以上になる
最小の数を探し、表の青色
部分に書かれた数字から、
最小のを読み取ればよい

統計的な推測

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

P(Z≧u)は「u以上の(uより右の)範囲すべて」です
uが負の値だとすると、P(Z≧u)は0.5を超えます
P(Z≧0)=0.5だからです

れもん

理解できました✨️
ありがとうございます🙇🏻‍♀️！