Question

みどり

「この関数のグラフをかけ。」という問題なのですが、青線を引いた部分がどこから求めたものなのか分かりません。教えてくださるとうれしいです🙇🙇

(4)y=-x4-4x + 16x + 16
(4)y=-x-4x + 16x + 16 より
y'=-4x-12x + 16
= -a(x+3x²-4)
因数定理を
利用
ここで,P(x)=x+3x4 とおくと
P(1) =1+3-40
であるから,P(x) はx-1を因数にもつ。
P(x)=(x-1)(x²+4x+4)
=(x-1)(x+2) (火)
よって y=-4(x-1)(x+2)^
y=0を解くと
x=2,1
よって, yの増減表は次のようになる。
H
y'
:+
-2
1
0
+
0
極大
y
5
0
27
よって、この
関数のグラフ
27
は右の図のよ
265
16
うになる。
-2
0
1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

Answer 2

神出鬼没な教師志望者

因数定理を使っています。

p(x)の式にx=1を代入するとp(1)=0になりますよね？

これを利用して、p(x)には(x-1)の因数を持つことがわかります。

そして、p(x)を(x-1)で割って、出てきた商が青線のようになっています。