Question

れもん

赤線部のようにわかるのはなぜですか？🙏
お願いいたします🙇‍♀️

EMES
(1)BA
43.3で割ると2余り5で割ると3余り, 11で割ると9余る正の整数のうちで,
1000 を超えない最大のものは
である.

求める正の整数をNとおくと, 11で割る
と9余ることより,
N=11m+9 m は整数)
と表せる.このmを5で割ることにより
m=5n+r (n は整数,r= 0, 1,2,3,4)
と表せるから,Nは
N=11(5n+r)+9
=5(11n+2r+1)+4+r
11n+2r+1は整数より Nは5で割ると余
り3であるからr=4であり,このとき,
N=55n+53
となる.さらにnを3で割ることにより,
n=3k+s (kは整数, s = 0, 12)
と表せるから,Nは
N=55(3k+s) +53
=3(55k+18s+17)+s +2
55k+18s + 17 は整数より Nは3で割ると
余り2であるからs=0であり,このとき,
N=165k+53
となる.
k=5のときN=878
k=6のときN=1043
だから, 1000 を超えない最大のものは,878

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

赤線部のどれがわかってどれがわからないのか
わからないので、全体的に書きました

れもん

ご丁寧な回答ありがとうございます✨️
4+rが4、5、6、7、8のいずれかになるのはなぜでしょうか🙏
お願いいたします<(_ _)>

和

rが0,1,2,3,4なので、4+rは4,5,6,7,8です

れもん

理解できました！！
ありがとうございますm(_ _)m