Question

波瑠

数3極限の問題です。最後の「極限は-」というところから解説を読んでも分からないので教えてください。

無限等比数列 13, x, 3x2, 9x3,
が収束するような実数xの値の範囲を求
めよ。 また、そのときの極限値を求めよ。

3 この無限等比数列の公比は
3x
したがって、この数列が収束するための必要十
-1<3x≦1
分条件は
1
すなわち
3
極限値は
1
13x<1 すなわち - 1/3 <x< 1/32 のとき
3x=1 すなわち x = 1/32 のとき
1-3
0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

初項をaとするとき、
・公比=1ならa, a, a, ……なので→a
・-1<公比<1なら→0
です

一般にこの2つは結果が異なるわけですね

|公比|<1は-1<公比<1のことです

波瑠

理解できました！解説ありがとうございます。