Question

にんじん

問題92の(１)[2]で、D＞0がなぜk＜0 ,0＜k＜9/4になるのですか？

*92 k は定数とする。 次の方程式の解の種類を判別せよ。
(1) kx2-3x + 1 = 0
(2)(k-1)x2+2(k-1)x+2=0
D 172
2
(共)
営業 1

92
■指針
与えられた方程式が2次方程式とは限らない
=4
ので、xの係数が0の場合と、0でない場合
に分けて考える必要がある。
なお、問題89(2) は問題文に「2次方程式」と
あるので場合分けをする必要はない。
(1) kx2-3x+1 = 0
①
[1] k=0のとき
①は
-3x+1=0
これは1つの実数解 x = -
をもつ。
3
[2] k≠0のとき
-8)<0
①は2次方程式であり,その判別式をDと
すると D=(-3)2-4·k·1=9-4k
9
D>0 すなわち k < 0,0 <k<一のとき
異なる2つの実数解をもつ。
D=0 すなわち k=-のとき
4
+ 重解をもつ。
9
D< 0 すなわちん
D<0+bb k>
のとき
立
異なる2つの虚数解をもつ。
[1], [2] をまとめて 0
9
k<0, 0<k<
のとき
異なる2つの実数解;
k=0のとき
1つの実数解;
9
k =
のとき重解;
4
0
9
k> のとき 異なる2つの虚数解
1

二次方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

長飛丸とら

場合分けで, k≠0となっているためk=0を除外する必要があるからです。

こんなふうに書いても大丈夫です

にんじん

ありがとうございます！

Answer 2

神出鬼没な教師志望者

判別式の値をD>0で計算すると、k<9/4になります。

しかし、［2］では、k≠0の条件下で場合分けしているため、k=0を除き、下線部のような解答になります。

にんじん

ありがとうございます！