直線 ax − y + b = 0 與圓 x² + y² + 2ax − 2by = 0
圓心與直線關鍵性質：
圓心：(-a, b)
→ 若 a > 0 → 圓在左側
→ 若 a < 0 → 圓在右側
直線斜率 = a
「圓在哪邊」&「直線是正斜率或負斜率」由 a 同時決定
A 圖：圓在左側、直線正斜率、且切圓
取 a > 0 即可同時滿足圓在左側＋直線正斜率
再調 b 讓距離 = 半徑 → 可以
→ ✔ A 可能
B 圖：圓在左側、直線正斜率、兩交點
與 A 一樣，只要 a > 0 → 圓在左、線正斜率
再讓距離 < 半徑即可
→ ✔ B 可能
C 圖：圓在右側（x > 0）、直線卻是「正斜率」
但圓在右側 ⇒ -a > 0 ⇒ a < 0
若 a < 0，直線應該是負斜率
但圖 C 的直線是正斜率
→ 幾何方向矛盾
→ ✘ C 不可能
D 圖：直線與圓完全不相交（分離）
不論 a > 0 或 a < 0 都可調整 b 讓距離 > 半徑
→ ✔ D 可能
E 圖：圓在右側（x > 0）→ a < 0（斜率應為負）
但圖 E 的直線角度與圓的位置不符合 a < 0 能產生的方向
交點位置、圓心位置與直線方向矛盾
→ ✘ E 不可能
答案（可的）：A、B、D
我語音輸入可能有錯字 請見諒🙇♀️