Question

Yuuki！

関数の連続についてです。
3番の問題です。2枚めに質問書いてあります。お願いします。

D
を求めよ。
→8
x''+1
Mu
3
==
を満たすとき a, b の値を求めよ。
x-2
③ 定数 α, b が lim_a√x2+2x+8+6
x-2
a√x+3-8
14 lim
が有限な値になるように定数の値を定め、そのときの極

3 lim
2
a√x2 + 2x+8 +6
x-2
lim(x-2)=0
2-772
3
=
・①
4
が成り立つとする。 linlay+20x+8+b)=0
lim (x-2)=0であるから, 極限値が存在するためには,
x2
lim (a√x2+2x+8+6)=0であることが必要。
x2
よって
4a+b= 0
このとき
lim
x2
3
=
ゆえに b=-4a
= =lim
x2
a(x+4)
= lim -
3
a√x2 + 2x+8 +6
x-2
a(x2 + 2x + 8-16)
x 2 (x-2)(√x2+ 2x +8 +4 )
x2 √x 2 + 2x +8 +4 4+4
のとき, ①が成り立つ。
② から b=-4
=lim
ゆえに
a=1
→2
この2つが成り立つなら、
Xを2まで飛ばしたら、0になると
a(√x2+2x+8-4)
=
= lim
x-2
α(x-2)x+4)
x 2 (x-2)(√x2 + 2x + 8 +4 )
3
6a
=
==a
4
したがって
a=1, b=-4
思った。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

このパターンの問題は、x➡️2のとき、分子/分母＝0/0になる。しかし、この値が3/4という定数値になるから、x➡️2のとき、分母＝0、分子＝0と考え、分母のx-2で分子は約分できるように因数分解する

Yuuki！

理解が進みました。ありがとうございます