Question

なにぬねの

なぜ面積比がこの式で求められるのか教えて下さい

〔2〕 直線 BE と線分 AF の交点をGとする。 △ABCにおいて,点Dは辺AB を
12に内分し, 点Fは辺BC を 7:2に外分するものとする。このとき
AG
キ
81
FG
ク
I
である。
△ABCの面積を S, AEF の面積をTとしての値を求めよう。
太郎さんと花子さんは,この問題について考えている。
太郎:AEFの面積をTとするから、他の三角形の面積をTで表すことにしよう。
花子:そうだね。 線分の比を利用して面積比を求めてみよう。
△ABE と ▲BEF の面積は
△ABE= ケ T,
T,△BEF= コ T
と表される。
また, BCE の面積は
ABCE=
と表されるから
シス
である。
T
||
75
S
[の解答
セソ
サ T
HA

D
A
A
E
G
5-2
E
T
2T
B
C
F B
F
面積比について
..
AABE BC
AAEF CF
.. AABE =>T (3)
ABEFBD
AAEF AD
: ABEF=27 (0)
ABCE
=
BC_5
ABEF BF 7
ABCE=5.27=10T
-T (0)
[土]
E
B
⑤5
-7

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

たとえば底辺共通と見ます
高さの比が面積比になります

高さ共通とみなしても同じことです

他も同様にできます
よくある話なので、慣れてください