Question

おもち

この問題でマーカーのところがどうしてそうやって解いてるのか分からないので教えて欲しいです！！！

14-9
2が無理数であることを用いて、以下の問いに答えよ。
( x,yを有理数とするとき、 x+y√2=0x=y=0を証明せよ。
本基
(2) 等式(1+√2)s+(3-√2)t=2s+(t-1)√2 をみたすような有理数s, tを求めよ。

4-9
(1)(⇒)x+y√2=0のとき、y≠0であると仮定する。このとき、√2=x
y
ところが、x, yは有理数であるからは有理数であり、これは√2が無理数
y
であることに矛盾する。 よって、 y= 0
このとき、 x+0√2=0よりx=0
(←) x=y=0のときx+y√2=0+0√2=0
よって題意は示された。
(2)与式を整理すると、(-s+3t)+(s-2t+1)√2 = 0
S, 1 は有理数であるから、-s+3t,s-2t1は有理数である。

よって、(1)より-s+3t=0... ①,s-2t+1= 0... ②
①+②より、t+1=0 t = -1 これと①より、 s = 3t=-3
s=-3,t=-1
3t=-30ない

数ia集合と命題

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

(1)を利用しています

おもち

わかりました！！ありがとうございます！！！