Question

yu-na

私立受験の過去問です（4）がわかりません！助けてください🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏答えも載せておきます！

(4) 右の図のように、太陽の高度が45 (太陽光線と
地面のなす角が45°) のとき, ピラミッドの影が、
RP=RQである二等辺三角形になった。 点Sを点R
から線分PQに垂線を下ろした交点とする。
RS=30m, PQ=240mであるとき. 次の問いに答え
なさい。 ただし, ピラミッドは正四角錐とする。
① このピラミッドの高さを求めなさい。
②このピラミッドの体積を求めなさい。
15000
45°
S
R
900 +14400=15300
2022 年度 2
4400
2022年 2
30
120
240

誠信高等学校
D. 5x+6y=56-
①x6-②より、x=4
涼飲料水を4本, ジュースを6本買った。
これを①に代入して、y=6
よって、 清
[3](図形と関数・グラフの融合問題, 角度, 空間図形)
2x=4
(1) y=xとy=-x+4からyを消去して、X=-x+4
x=2
よって、 A(2,2)
y=-x+4y=0を代入して、第4 よって, B(4, 0) したがって,求める立体の体積は、
*×2×4=16**
(2)△ABCにおいて,∠ACF=180-80-82-40°=28° 中点連結定理より, ACIDEだか
5, AC/FE よって、平行線の錯角は等しいから, CFE = ∠ACF=28
(3) 接点における半径と接線は垂直だから, ∠OCD=90°
△OCDにおいて, <COD=180-
90°-30°=60° BCの円周角だから,∠BEC=1<BOC=1/2×60°=30°
(4) ① ピラミッドの頂点をOとし,高さをOHとすると, OHRは直角二等辺三角形だから、
OH=RH
Hは底面の正方形の対角線の交点だから,HS=PS=QS=PQ=12×240=120
よって, OH=RH = RS+SH=30+120=150(m)
x240×150=2880000(m²)
② ピラミッドの体積は, 1/18 ×24
・★ワンポイントアドバイス★-
出題構成や難易度に大きな変化はない。ほとんど独立小間なので、時間配分を考
え、できるところからミスのないように慎重に解いていこう。
<英語解答><学校からの正答の発表はありません。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

four-leaf clover

正四角錐の底面は正方形になります
正方形の対角線はそれぞれ長さが等しく、垂直に交わり、お互いを二等分します（交点が中点になる）

つまり、点Rから点Sを通った延長線上にHがあることになります

yu-na

なるほど！ありがとうございます！

Answer 2

かき

△OHRが直角二等辺三角形になることはわかりますか？太陽光線が地面とのなす角が45°だから。

yu-na

そこはわかるんですけどHが対角線の交点だから、、、ぐらいからわかんないです

かき

図に描くとこんな感じです。

yu-na

おー✨️めちゃわかりやすいです！助かります！

かき

よかった