Question

春 陽

座標の中点を求める公式は(x₁ + x₂) ÷ 2ですが、
例えば2つの座標を結んだ線分を2:1に分ける点を(x₁ + x₂) ÷3×2 とは出せないでしょうか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

フラッグ

高校で勉強する公式ですが、ここではそれを導きました。
これと同様のやり方で、より一般の公式が出せます。
質問はありますか？

春 陽

とても腑に落ちます😭
ありがとうございます🙇🏻‍♀️

Answer 2

かき

出せないです。
参考に。
とくに 2-1 のところ

https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/gaibunten.html

春 陽

ありがとうございます🙇🏻‍♀️

かき

高校の範囲なんですが、別の方が書かれてるように解くのがよいですね。

春 陽

ありがとうございます！それでやってみます。

Answer 3

長飛丸とら

例えば
x1=-2
x2=1
の場合、
2 : 1に分ける点は原点ですが、
実際に計算してみてください
どうなりますか?

春 陽

-²/₃になってしまい原点と一致しませんでした💧
ありがとうございます🙇🏻‍♀️

長飛丸とら

中点は比率でいうと
1 : 1
なので公式的に扱ってるだけです。

(x₁ + x₂) ÷ 2　も実は
(x₁ + x₂) ÷ 2　も実は
x₁ に1をかけています
同様にx₂にも1をかけています
それを足しています。
そして、2も実際は比率を足しているだけです。

先ほどの -2 と 1 だと
- 2 から1を2:1に分けるので
- 2 には1をかけて　-2
1には2をかけて　2
それを足して　0

割る数は2＋1で3
それで0がでてきます

ただ、これは高校で習うので必要ないです。

中学生の場合は、平行線の線分比で解くのがよいです。
本当は中点も線分比でとくほうが中学生の場合は良いのですが^^;

春 陽

ありがとうございます！