Question

j

⑴の問題で、円c1と放物線c2はどちらも原点を通っていますが、原点を通る直線は共通接線にならないのですか？
l＝kx+mで、m≠0の条件がないので、なぜ除外されているのか分かりませんでした。

32 問題編
30
Level B
39
2015年度 〔2〕
1
直線l: y=kx+m (k> 0) が円 C1x2+(y-1)=1と放物線C2y=
の両方
2
に接している。このとき、以下の問いに答えよ。
(1) km を求めよ。
(1) A
(2)直線と放物線 C2 およびy軸とで囲まれた図形の面積を求めよ。
a) AM (E
44

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

どのようにしたら原点を通る直線(傾き>0)で共通接線となるようなものが存在するのでしょうか。
円C1と放物線C2の共通接線となるような直線のうち原点を通るものはy=0となるが、これはk>0を満たさない。故に、その場合は除外されると思われます。
たとえば、C2上の点(t,-1/2t^2)における接線の方程式は、
y+1/2・t^2=-t(x-t)
これが(0,0)を通る時、1/2・t^2=t^2
従ってt=0
このことから、C1,C2の片方ずつを見たとしても、原点を通るような直線で接するものはy=0のみしかないと言えます。

j

なるほどです。おそらく自分で書いた図が悪く、そのような直線が存在していると勘違いしていました。
考えてみたらそんな直線存在しませんね。もっとちゃんと考えて解きます。ありがとうございました🙇🏻‍♀️