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一つの判断基準を述べます
正四面体1個を描いて、もう1個の正四面体を描こうと思ったとき、
1個目の正四面体のすべての辺について、
各辺の中点を（2個目の正四面体が）通ることがわかります
正四面体の各辺の中点計6個を(適切に)結ぶと正八面体ができます
有名といえば有名ですし、
そんなに難しくないといえば難しくない知識です
また、これを知らなくても、中点を結ぶことがわかれば、
それがどんな図形になるか、また別の図にスケッチすれば
正八面体になることはわかります
さらに、こちらの方がよりよく見る知識かもしれませんが、
立方体の各面の中心（対角線の交点）6点を結ぶと正八面体です
ここから判断してもいいですね
添付し忘れました