Question

i

(2)の解説でなぜこのような式になるのかがイメージがつきません。この式はsssは重複しないのですか。解説をお願いします🙇⤵️

194 第4章 場合の数
練習問題 10
fassistant」 の9 文字を1列に並べるとき
(1) 並べる方法は何通りあるか、
(2) sが3つとも降り合う並べ方は何通りあるか、
(3)
2つのが隣り合わないような並べ方は何通りあるか
(4)inよりも左側に並ぶような並べ方は何通りあるか、
精講
文字の中には、同じアルファベットが含まれています。これら
列に並べるときは,当然ながら 「同じアルファベットの並び方は
別しない」という方針で並べ方を数えることになります。
解答
9文字を数の多い順に並べかえると
と考える。
これらの
したが
S. s. S. a. a. t. t. i. n
3
4
nに置
である.
(1) すべての並べ方は「同じものを含む順列の公式」より
9!
3!2!2!
9-8-7-6-5-4-3-2-1
の並べ
3-2-1-2-1-2-1
=9-8-7-3-(5-2)
15120通り
(2)[sss] を1つの塊として考える。
[sss]. a. a. t. t. i. n
これらの並べ方は、 「同じものを含む順列の公式」より
7!
7-6-5-4-3-2-1
212!
2.1.2.1
-7-6-3-(5-2)
1260通り
全体
とし

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

書いてある通りですが、sssで1文字Sとみなします

S, a,a, t,t, i, nの並べ方なので、公式通り7!/(2!2!)です

sとsとsは区別できないので、
sssを入れ替えてsssとしても区別できません
sssの並べ方は1通りということです

i

ありがとうございます!!よくわかりました!!