Question

Keisuke Honda

(3)で　何故、RP↑＝kRS↑+LRT↑ と表せるのですか？

144.三角錐 OABC において,点R, S, T をそれぞれ辺OA, AB, OC 上に
OR: RA=1:3, AS: SB=1:1, OT: TC=1:9
となるようにとる. OA=d, OB= 1, OC=c とおくとき,
(1)RS,RT a,b,cを用いて表せ.
(2)
BC 上の点P を BP=tBC とするとき,RP を t, a, b,
せ
(3) 点Pが3点R, S, T で決まる平面上にあるとき (2)におけるtの値を
求めよ.
三角
AB
点に
DUA.
-2 であるとす
(滋賀大)

A
P
A
(1)条件より,
したがっ
OR-
->
-b,
OS = 12a+126,
OT = 11017
(2)
である.
よって,
RS-OS-OR
-1+16
E 12 AD ERT=OT-OR
1
1
== a+ C.
4
10
(2) BP=tBCより,
RP=RB+BP
=OB-OR+tBC
ER
AORAN
40
OE
=-
-OR+(1-t)OB+tOC
ERTHASO LOA=a+(1−t)b+tc.
真

256
(3) 点Pが3点 R, S, T で決まる平面上にあるのは,
RP=kRS+IRT
を満たす実数 k, l が存在するときである.
(1)より、
RP=k
1-
k ( ²±²±a + 1/16 ) + 1 ( — — — a + 1 + c )
= ( + k − 1 1 ) a + 1½
10
kb + 1 +
10
1
lc
=
で,これが(2)のRP に等しいから,
1
-k
4'
-k=1−t,
2
-l=t.
10
② ③より
k=2(1-t), i=10t.
①に代入して,
1/2(1-0-110t=
4
2(1-t)-10t=-1.
1
4'
201
4
B
OAB
内部
...①
..②
・③
(D)

ベクトル

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

これまで何度か出てきている事実です

平面上のどのベクトルも、
その平面上の2つのベクトルa,b（ただし零ベクトルでなく平行でない）
と実数k,lを用いてka+lbと表せます

Keisuke Honda

ありがとうございます