Question

み

（3）の解説を見ても理解できません。わかりやすく説明してほしいです！

4
放物線y=x2-4ax+26
数とする)。
......
・・①がx軸と異なる2点A, Bで交わっている(ただし, a,bは定
(x-2a)240+26
(1) 放物線①の頂点の座標を求めよ。 また, αとの関係式を求めよ。
基本
(2) 放物線 ①が点(11
を通るとき をαを用いて表せ。さらに,AB=2√3であるとき、
16
応用
ANNO
αの値を求めよ。
(3) 2点A,Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数α, 6の組の数を求めよ。 このとき,

(3) ①の右辺をf(x) とおく。
①がx軸と0<x<8の範囲で、 異なる2点で
交わるとき,
(頂点のy座標) < 0 より,
-4a2+26<0......③
(4)
軸が0<x<8の範囲にあるから,
0 <2a<8･･････④
f (0) >0より,26 > 0...... ⑤
f (8) >0より,64-32a+26>0...... ⑥
α は整数より, ④から, a= 1, 2, 3
③⑤ ⑥ より
a=1のとき, 0<6<2
6 は整数より, 6=1
a=2のとき.0<b<8
6 は整数より, 6=1, 2, 7
α=3のとき, 16<b<18
6は整数より, 6=17
よって, a, bの組は9組ある。
f(x)=0の解はx=2a±√4c-26だから、
α + β> 8となるとき,
(2a+√4a2-26)+(2a-√√4a²-26)>8
よって, α>2
したがって,上の9組のうち, 条件を満たす
のは、
a=3, b=17
の1組である。
(5

二次関数

Answer 1

GDO

画像添付しました
解の位置と軸の値、両端の値の関係をグラフにするとよいです
よく出題されるので、他の問題で練習しておきましょう