Question

のあ

xが2以下のときで、左辺はマイナスつけてるのになんで右辺にもxあるのにマイナスつけてないんですか？

基本 例題 41 絶対値を含む方程式
次の方程式を解け。
(1)|x-2|=32
(1) x-21=3x (2) x-1|+|x-2|=x
①
指針
141={
絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには,
A (4≧0 のとき)
-A ( A < 0 のとき)
であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるの
は, A=0, すなわち,||内の式 =0の値である。
(2)
(1)x2≧0とx-2<0, すなわち
x
x≧2とx<2 の場合に分ける。
x-1<
(2) 2つの絶対値記号内の式x-1.x-2が 0 となるxの
値は,それぞれ1, 2であるから, x<1, 1≦x<2, 2≦x
の3つの場合に分けて解く (p.75 ズームUPも参照)。
(1)[1]
(1) [1] x2 のとき, 方程式は
x-2=3x
これを解いて x=-1
答
ない。
[2] x<2のとき, 方程式は
重
x=-1は x≧2を満たさ
不
t
-(x-2)=3x<
1
これを解いてx=
x=
は x<2を満たす。
2
2
[1], [2] から, 求める解は
x=

Answer 1

和

絶対値をどう外すかの話です

左辺には絶対値があるので、その中身の正負によって
マイナスをつけて外す/そのまま外す、が変わります

右辺にはそもそも絶対値がないので、
マイナスつけるつけないは関係ありません
そのままです

のあ

左辺の答えが右辺になるから、左辺じゃなくて、右辺だけにつけることも可能ですか？

のあ

左辺の答えが右辺になるから、左辺じゃなくて、右辺だけにつけることも可能ですか？

和

「左辺の答えが右辺になるから」はよく意味がわかりませんが、
[2]を「-(x-2) = 3x」ではなく「x-2 = -3x」と書いても
おかしくはありません
その意味では「右辺だけにつける」のはできます

しかし、「何でそんな式になるのだろう？」
と思われてしまうと思います