Question

美來 #くっきー

⑶の解き方を教えて欲しいです‪😖💧‬
DBとCAは同じ長さ、ABCDをひし形と考えて
DB×CA×1/2
＝(3√2+√6)^2×1/2
って感じで計算したんですけど、間違ってて‪💦

正しい答えは12+6√3 でした！
よろしくお願いします！

図で, 4点A,B,C,Dは円Oの円周上の点であり,
∠BAC = 45°,∠CAD=30° AD=BCである。
AB=6のとき,次の各問いに答えよ。
(1) ∠ABDの大きさを求めよ。
(2) ACの長さを求めよ。
(3) 四角形ABCDの面積を求めよ。
C
60
D.
745
1600
130
45
145゜
・
6
30
45(
B

Answer 1

かき

菱形ではないです。

ですが、そのやり方で求められるはずです。
たぶん少し計算違いしてるだけかと思います。

CQ, DQも求まりますね。
AQ=BQ=3√2 =a と置きます
CQ=DQ=√6 = b と置きます

そしたら、4つの三角形の面積の和が四角形の面積です。
4つ求めると、、、
　1/2 a^2
　1/2 ab
　1/2 b^2
　1/2 ab
となるので、求める面積は、
　1/2 (a^2 + 2ab + b^2) = 1/2 (a+b)^2

一方、
　DB×CA×1/2 = 1/2 (a+b)^2

となり、これでも求められることがわかると思います。