Question

りんご

⑵の中点を出した次の式がどうしてそうなるかわかりません。教えて下さい。

例題11 直線に関して対称な点
直線3x-y+4=0 を l とする。 直線 l に関して点A(2,0) と対称な
点Bの座標を求めよ。
考え方
点 B の座標を (p, g) として,次の[1], [2]が成り立つように,gについ
ての方程式を作る。
[1] 直線 AB はℓに垂直である。
[2] 線分ABの中点は上にある。
解答 点Bの座標を (p, g) とする。
[1] 直線 l の傾きは3. 直線AB の傾きは
9-0
である。
p-2
AB⊥l であるから
3.9-0
-=-1
p-2
すなわち
p+3g-2=0
①
ニーズ+2
[2] 線分ABの中点
p+2 g+0
2
,
2
は直線 l 上にあるから
p+2
3.
g+0
-+4=0
2
2
すなわち 3p-g+14=0
①,②を連立させた方程式を解くと
したがって, 点Bの座標は
②
p=-4,g=2
(-4, 2)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ととろ

直線の式 3x-y+4=0 の式のxとyに中点の座標を代入しています

りんご

ありがとうございます！