Question

り

・1A

ケコの問題です
3枚目の黄線部が放物線2つ表示、ふたつの頂点がともに第1象限となる条件になるのがよく分かりません。
b<0でも正の実数解じゃなくてもなると思いました。詳しく解説お願いしたいです

追記で3枚目の③④とは、以下の式ことです
③p‎‎²➖6p➕14➖b🟰0
④(p➖3)‎‎²➕5➖b

よろしくお願いします

〕放物線y=-xを平行移動したもので,点A(3,5)を通り,頂点が直線
y=ax+b上にある放物線をGとする。
太郎さんと花子さんは,コンピュータソフトを使い, 実数a,bの値を変
化させ,Gとなるような放物線をすべて画面に表示させている。
図はα=2,b=2としたときの様子であり, 放物線は二つ表示された。
@
Unst
8
Ania
a = 2
b= 2
y=ax + b
y=ax+b
YS niz
(3.5
A
(3.5)
→xC
図
YS nie
AX-8=2p+2
1)a=26=2とする。 Gの頂点の座標を (p, g) とすると
fcx-pi-p³)
9=7p+
y=(x)²
を満たし, Gは
y=-(x-p)²+ 7p+
p+ 2
と表せる。 これが点Aを通るから, 画面に表示されている二つの放物線
の頂点の座標は
ウ
I
オ
カキ
WHAA
2
b
14
である。

-2
(2) α=0 とし, bの値を変化させたときについて, 太郎さんと花子さんは
話している。
太郎 : 6の値にかかわらず, 画面に表示される放物線はつねに二つ表
示されるかと思ったら、そうでない場合があるみたいだね。
花子: 6の値によって, 表示される放物線の個数がどう変わるのかな。
画面に放物線が一つだけ表示されるときの6の値は
b= ク
5
である。
30
また,画面に放物線が二つ表示され, その二つの頂点がともに第1象限
にあるような6の値の範囲は
ク
<bKケコ
である。
1514

である。
また,画面に放物線が2つ表示され, その2つの
頂点がともに第1象限にあるのは6> 0 かつ ③が異
なる2つの正の実数解をもつときである。
よって,④より,
60 かつ 5-6<0 かつ 14-6> 0
すなわち,
5<b<14
である。
y
y=f(p)
・・・... ケコ

Answer 1

和

図を描いてみたらわかりそうです

メタ的な回答だけしても仕方ありません

Answer 2

🍇こつぶ🐡

画像2枚目、□ク＝5。問題文よりク＜b＜ケコより5＜bだから、
b＜0にはならないかと。