以下是課內解法：
窮舉數量的分解，每種分解再計算排列數
(例如 10 = 1+1+3+5，分成4堆但有2堆一樣，排列4!/2!)
為了避免重複計算
規定分解的四個數只能由小到大排列
(1,1,1,7) : 4!/3! = 4
(1,1,2,6) : 4!/2! = 12
(1,1,3,5) : 4!/2! = 12
(1,1,4,4) : 4!/2!2! = 6
(1,2,2,5) : 4!/2! = 12
(1,2,3,4) : 4! = 24
(1,3,3,3) : 4!/3! = 4
(2,2,2,4) : 4!/3! = 4
(2,2,3,3) : 4!/2!2! = 6
4+12+12+6+12+24+4+4+6 = 84
以下課外解法（舊課綱解法）：
這是標準的重複選取題
四人持有數量相加為 10
x + y + z + w = 10
且 x, y, z, w ≥ 1
可以改寫成 (x-1) + (y-1) + (z-1) + (w-1) = 6
且 (x-1), (y-1), (z-1), (w-1) ≥ 0
方法數為 H⁴₆ = C⁹₆ = C⁹₃ = 84