Question

あ

どうして下線部のようになるのか教えて欲しいです

(1) (k+1)^k=2k+1 において,
k=1,2,3, ・・・, n をそれぞれ代入
すると
・,n
(1+1)2-12= 2.1+1
(2+1)^2=2.2+1
(3+1)2-32=2.3+1
(n+1)2-n2=2n+1
これらn個の等式の辺々を加えると
(n+1)2-12
2 (1+2+3+ ･･･+n)+1.n
(n+1)2-12=22k+n
すなわち
k=1
よって
22k=
=(n+1)-12-n=n(n+1)
k=1
ゆえに
k =
k=1
1/2m(n+1)

n
等式 (k+1) k=2k+1 を利用して,
} } n ( n +
(n+1)が成り
k=1
立つことを示せ。

Answer 1

ととろ

1行目の(1+1)²と2行目の-2²
2行目の(2+1)²と3行目の-3²
⋯
と次々と消えていき残ったものが下線部です

Answer 2

和

具体的に書き並べてみてください
2つ飛ばしで、2個ワンセットで消えていきます
端から2項めだけが残ります

和

この場合、縦のままの方が消える様子が分かりやすかったかもしれません