Question

さー

２枚目の写真で、(1、２)途中計算がなにをしているのか分からないので教えてほしいです🙇‍♀️

□ 64 次の各場合について,x2-10x+25 をxの多項式で表せ。
(1)x≧5
(2)x<5

64 √x2 -10x
+25=√(x-5)=|x-5|
(1)x≧5より,x-5≧0であるから
与式=x-5
(2) x<5より, x-5<0であるから
与式=-(x-5)=-x+5
中
Jo

Answer 1

🍇こつぶ🐡

(　)内部が①正か②負かを調べている。

(　)の2乗は√により外れますが、(　)≧0なら➕(　)、(　)＜0なら➖(　)と考えて展開しています。

だから、(　)正なら➕(x-5)＝x-5、(　)負なら➖(x-5)＝➖x➕5になっている🙇

Answer 2

長飛丸とら

絶対値を外すときの基本事項です
|x-5|をはずすとき
① x-5≧0のとき　つまり　x≧5のとき
x-5
② x-5＜0のとき　つまり　x＜5のとき
　- ( x-5) より　-x + 5

長飛丸とら

解答の
x≧5より x-5≧0 であるから
という表記はちょっと?だと思います
x-5≧0のときが最初にあるほあがいいと思います

和

横からたいへん恐れ入りますが、、

(1)(2)の誘導がなければ、確かに
√(……)²内、つまり|……|内のx-5を見て
「x-5≧0のとき、すなわちx≧5のとき〜」
という思考の流れが自然かと思います

しかし、本問は、問題の時点でxの範囲を指定されているので
（たとえば(1)ならx≧5の範囲で考えるよう指示されているので）、
(1)の答案において「x≧5より」がまず来るのは
自然なことかと思います

長飛丸とら

いえいえ　全然大丈夫です

小問部分を見逃していました。
大変失礼しました

ご指摘ありがとうございます

私の欠点で、早合点してしまうところがあるので

範囲設定が理解しにくい生徒の場合、
模範解答ではなく
x ≧ 5 より
x - 5 ≧ 5 - 5
x - 5 ≧ 0
という感じの説明は大丈夫でしょうか

個人的には
これが絶対値の中を表していることに
意識がいくかどうかっていうのが難しい部分なのかなと思ってしまうので

和

「範囲設定が理解しにくい生徒の場合、
模範解答ではなく
x ≧ 5 より
x - 5 ≧ 5 - 5
x - 5 ≧ 0
という感じの説明は大丈夫でしょうか」

とありますが、この書き方と模範解答の違いは
移項を既知とするかどうかの違いしかないように見えます

「x≧5」から「中身x-5が0以上か以下か」
へ話をもっていくにあたって、
移項を認めるか、認めずに両辺から5を引くと説明するかは
もはや移項の話です
絶対値の中身がどうとか、
範囲が与えられる/与えられない云々とはまた別の話かと思います

移項がわからなくなってしまった人には
この問題から少し離れて
移項のシステムの話をするのもいいでしょうが、
本問の本筋自体に直接寄与することではないと思います