Question

有償の愛

群数列に関して、この因果関係が理解できません。
an=mを満たす項が第m群に属すると考えるとなぜ下に記述されている群数列が出来上がるのでしょうか？

(39)
40
790
77
1 3
79
39
40'40'
40
a780
a800
a820
①
で
問題では
【解答】
(1)√n は整数または無理数であるから,
=mとなるとき
m-
2
1
2
m²-m+1/2<x<m²+m+. 1
4
mnは整数より
4
m²-m+1≤n≤m² +m (☆)
であるから,求めるa=mとなるの
8
群数列
個数は.
自然数nに対して, nに最も近い整数を α とする.
(m²+m)-(m²-m+1)+1
mを自然数とするとき, an=mとなる自然数nの個数をを用いて表せ.
=2m答
2001
(2) ak を求めよ.
(2) (1)の結果より,an=mを満たす項が
第群に属すると考えると,
k=1
( 横浜国立大)
指針
(1)「√nに最も近い整数がm」を正しく不等式で表せるかどうかがポイントです .
例えば, an=5のときに最も近い整数が5であることから,
{a}:1,12,22,2
③③
13,3,3,3,3, 3 …
のように群に分けられる.ここで,A2001
が第何群の何番目かを求める.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

(1)より「mという数が並ぶ項は2m個並ぶ」
ことがいえました

1は1×2 = 2個並び、
2は2×2 = 4個並び、
3は3×2 = 6個並び、……
となります

数が同じグループごとに足して、
あとで各グループの和を足し合わせれば楽そうなので、
このようにグループ分け（群の設定）をしています

有償の愛

(1)の答えの言語化がシンプル且つ分かりやすかったです。ありがとうございました。