Question

みみ

求め方がよく分かりません、
教えて欲しいです！！

(1)空間内に3点A(2, 1, 3)、B(1, 1, 2) C(2, 2, 1)がある。このとき、AB×ACを求め
よ。 また、 △ABCの面積を求めよ。
AB (1-2, -1-1, 2-3)
AB = (-1, -2, -1)
AB AC
AC (2-2, 2-1, 1-3)
=
AC = (0,1,-2)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

外積でしょうか？
図を見て規則性を読み取ってもらえれば幸いです

また、→ABと→ACのつくる面積は、
この外積の大きさの半分なので、
(1/2)√(5²+(-2)²+(-1)²) = (1/2)√30です

みみ

面積の求め方って他にありますか？
内積0の方法で

和

「内積0の方法」の意味はよくわかりませんが、
高校ではふつう面積公式のベクトルバージョン
　(1/2)√( |a|²|b|²-(a・b)² )
を使います

AB=(-1,-2,-1), AC=(0,1,-2)なので
|AB|²=6、|AC|²=5、AB・AC=0
ここで初めて内積0とわかり(1/2)√6√5でもいいですし、
冒頭の公式に入れても同じです
　(1/2)√( 6×5-0 )