Question

のあ

シャーペンで線引いてるとこのx+1がx-1じゃだめですか？Pのx座標が負の数だと仮定したらPとAのx座標をもとめたいから、x-1だと思いました。

第3節 軌跡と領域 49 口
214 2点A(-1, 0), B4, 0) と点Pを頂点とする△PAB が, PA:PB= 1:4 を
満たしながら変化するとき, 点Pの軌跡を求めよ。

214 点Pの座標を(x, y) とする。
PA:PB=1:4から
すなわち
4PA=PB
16PA'=PB2
よって 16{(x+1)+y2}=(x-4)2+y^

整理する
8
x+y+x=0
4\2
16
すなわち
+ +y2=
①
1
3
9
2 (0, 0), (-3, 0)
また, 3点P, A, B は △PABの頂点であるか
ら,点Pは直線AB 上, すなわち x軸上にはな
い。 円 ①上の点のうち, x軸上にあるのは
した
ゆえに、条件を満た
y
す点Pは,円 ①か
ら2点 (0,0),
(0,0)q
P
8
を除いた図
A
B
3
8-3
-10
4x
形上にある。
逆に,この図形上の
任意の点P(x, y) は,
条件を満たす。
したがって, 求める軌跡は
4-3
中心が点 (1/30) 半径が1/31円 ただ
し,2点(0, 0) (12/30) を除く