Question

かい

かいてます

4 [中央大 ]
(1) 同じ種類の6冊のノートを3人に配る配り方は何通りあるか。
ただし, 1冊も配られない人がいてもよいとする。
(2) 同じ種類の6冊のノートを3人ともに少なくとも1冊配る配り方は何通りあるか。
解説
(1) 求める配り方は, 6冊のノートと2つの仕切りの順列に等しい。
8!
よって
=28(通り)
6!2!
(2)3人にノートを1冊ずつ配り、残りの3冊の配り方を考える。
求める配り方は、3冊のノートと2つの仕切りの順列に等しい。
よって
5!
3!2!
=10(通り)
[別解
6冊のノートを1列に並べ、その間の5か所のうち, 2か所に仕切りを入れると
考える。 よって 5C2=10 (通り)
ABCDEF
AAAAAA
66
6
260
8.7.6.5.4.3.
36
# 8!
↓
6.2!
86
9
20
729
120
8!なぜ×?
2!
ん? 同じ種類・違う種類
6
720
でなぜことなるのか。

Answer 1

和

それを「なぜ」とすると話は難しそうです

6冊が区別できる（ABCDEF）なら、たとえば
「1人目ABC、2人目D、3人目EF」と
「1人目ABC、2人目E、3人目DF」は区別できます
どう見ても別物です
（なぜこの2つは異なるか、と言われたら、
疑問がなんだか根源的すぎて、私には説明できません

6冊が区別できない（すべてA）なら、たとえば
「1人目AAA、2人目A、3人目AA」と
「1人目AAA、2人目A、3人目AA」は区別できません
どう見ても同じものです
3⁶通りとしてしまうと、
このような「同じ2つ」を別物としてカウントしているので、
数えすぎ、ということになります

なぜ仕切りを入れるのか、は、
そういううまい考え方が編み出されて流通しているので
うまい手法は取り入れてください（理由はともかく
ということになります
ゼロから思い付かなくてはならないものではありません
この手法は知ってるでしょ？　という感じで出題されています