Question

りは

なぜ式の最後に➕1をするのですか？

n
B
9で割り切れるが, 5で割り切れない数

217 200 から 500までの整数全体の集合を全体集
合ひとし,5で割り切れる数全体の集合を A,
9 で割り切れる数全体の集合をBとすると
A={5・40,541,
5・100}
B={9.23, 9.24,
9.55}
よって
n (A)=100-40+1=61
n(B)=55-23+1=33
ESS
AnBは5と9の最小公倍数45で割り切れる数
全体の集合であるから
A∩B={45.5, 45.6, ......, 45 11}
よって
n(A∩B)=11-5+1=7
[割り切れる数全体の

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

本日別問題で類似質問あったから再利用。

「+1」は、「両端の数を含めて、全部で何個あるか」を正しく数えるために必要な操作。

例えば、「3から5までの整数」が何個あるか考えてみる。
実際に書き出すと：3, 4, 5 の 3個 。
引き算だけで計算すると、5 - 3 ＝2となり、1個足らない。

引き算(5 - 3)で出る「2」という数字は、3から5までの「間隔」の数を表す。個数を出すには、数え始めの「3」の分として +1 をする必要がある。

だから、連続する整数の個数を求めるときは、
（大きい方の数）ー（小さい方の数）＋ 1になる🙇

りは

ありがとうございます♪

Answer 2

和

100-40+1は、
要は40,41,42,……,100と並ぶ数の個数を計算していますね

このように、1から始まらない「途中からの連番」の個数は
1を足す処理が必要です

少ない場合で確認します
40, 41, 42の個数は「42-40 = 2の2個」ではなく
「42-40+1 = 3の3個」です
これを40〜100のようなたくさんの場合にも応用します

+1する理由の説明のひとつとしては、たとえば図のようです

1から始まらない「途中からの連番」の個数は
1を足し忘れる勘違いが起きやすいので注意します

りは

ありがとうございます♪