Question

りは

2枚目に上から3行目の式が画像のようになる訳がわかりません！教えて欲しいです！

例題14 ★★★
1g, 2g,3gの3種類の分銅をどれも用いて、ちょうど11gのものを量るとき, 分銅の個数の
組合せは何通りあるか。
x+2+32=11
x=11-20-32
x+2y=11-322×1
つくしてあるから、x+2y

x+2y=11-3z
x≧1, y≧1であるから
141g, 2g,3gの分銅の個数を,それぞれx, y, zとすると」出(
よって
x+2y+3z=11 (x, y, zは自然数
...... ①
...
x+2y≧3
ゆえに
11-3z≥3
よって 3z≤8
これを満たす自然数は
z=1,2
[1] z=1のとき,①から
x+2y=8
これを満たす自然数x, yの組は
[2] z=2のとき,①から x+2y=5
これを満たす自然数x、yの組は
(x, y)=(2, 3), (4, 2), (6, 1)
←係数が最も大きいが
とりうる値で場合を分ける
(分け方が少なくてすむ
(x,y)=(1,2),(3,1)
香
したがって 3+2=5 (通り)
←
和の法則

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さい先生

どの分銅も使うわけですから、x+2yでは、少なくとも3gはあることになります。
1gの重りも2gの重りも何個か使うので、x+2y≧3ということです。
したがって右辺である11-3zもまた≧3になります。

りは

ありがとうございます♪