Question

のあ

（3）で5つの数をa,b,c,d,eではだめですか？

18 次のような3つの数, 5つの数を求めよ。
(1) 3つの数は等差数列をなし, 和は15, 2乗の和は 83
(2)3つの数は等差数列をなし, 和は21,積は224
(3) 5つの数は等差数列をなし, 和は5,2乗の和は 45
-3.

ゆえに
d=±9
したがって,求める3つの数は - 2, 7, 16
-
(3) 等差数列を a2d, a-d, a, a+d,
a + 2d とすると
(a-2d) + (a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=5
(a-2d)²+(a-d)²+a2+(a+d)²+(a+2d)²
=45
ゆえに 5a=5
...... ①
a2+2d2=9 ......
②
①から
a=1
② に代入して
d=±2
よって, 求める5つの数は
-3, -1, 1, 3, 5

Answer 1

和

構いませんが、基本的には
文字の種類数が増えるほど段違いに複雑になります

模範解答のように「等差であること」を活かせば
aとdの2種類で済みますね
その後の立式も楽です

a,b,c,d,eだと
b-a = c-b = d-c = e-d
のような条件がさらにつきます

のあ

3つの数の場合はa,b,cで考えてる解答がおおいんですけど、3つの数の場合はこのようにしなくていいんですか？

和

3つの数の場合でa,b,cで考える解答が多かったとして、
そうしなくてはいけない理由はありません

3つでも、等差ならa-d, a, a+dとすることも多々ありますよ