Question

おもち

Aさんがサッカーの勝敗予想をし、30試合中19試合当てた時、Aさんの予想は良く当たるのか仮説検定する問題です。有意水準が1％でこの仮説が正しいと判断できるのは30試合中何試合当てた時かという問題です。求め方教えてください🙇🏻‍♀️

② サッカーの勝敗予想をコイン投げに置き換
えて考えてみよう。1試合を1回のコイン投
げに置き換え、表が出れば予想的中,裏が出
れば予想が外れたと考える。 そしてコイン投
げを30回行い,表の回数を数える実験を行う。

1,400
1474
1354
1331
1,200
1167
1,000-
1094
844
763
800
600
1530
483
400
200
0
040
292
262
129
40
0
0
0
8
173
0
2 11
23
試行回数: 10000
(10000)
104
50
27
11 2 0 0 0 0 0
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Answer 1

✨ Best Answer ✨

GDO

コイン投げ30回の実験を10000回試行した表が２つめの画像として回答します。
コイン投げ30回投げた時、
・22回以上表が出る確率：90/10000=0.9%
・23回以上表が出る確率：191/10000=1.91%
Aさんの予想は良く当たると判断（有意水準が1％）するには、、22試合以上の当てる必要があります。

＜解説＞
コイン投げ実験の結果から、
デタラメに予想しても、19試合以上当たる確率は10.13%もあるので、Aさんの予想は良く当たるとは判断できません。
当てる確率が1%（有意水準）以下であれば、デタラメではなくよく当たると判断できます。

＜追加解説＞
コイン投げは表が出る確率は1/2、Aさんの予想がデタラメだとしたら各試合の当たる確率は1/2
コイン投げでめったに出ない確率（この問題では1%）が起こったら、珍しい（デタラメではない→よく当たる）と判断します。

おもち

ありがとうございます！

GDO

ごめんなさい🙏誤植です
・21回以上表が出る確率：191/10000=1.91%
↑
23回は誤り、21回です

おもち

ありがとうございます！