Question

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(1)や(2)はなぜこの式になるのでしょうか？下線部からその式になる意味が分かりません。

p.37 例 8
428 a, b, c,d,e,f の6文字を1列に並べるとき, 次のような並べ方は何
通りあるか。
(1) a, bがこの順に並ぶ。
(2) a,b,c がこの順に並ぶ。
(3)
a, bがこの順に並び,c,dもこの順に並ぶ。

428.(1) aとbの2文字をともに xとして,x, x,c,d,e,fの6
文字を1列に並べた後,左から順に x を a b におき換えれば
よい。
よって,
6!
2!1!1!1!1!
=360 (通り)
別解 a,b,c,d,e,fの6文字の並べ方は6!=720 (通り) あり,
その半分はaよりbが右. 残り半分はbよりaが右となってい
る。
よって, 720÷2=360 (通り)
(2)a,b,cの3文字をいずれもxとして, x, x, x,d,e,f の
6文字を1列に並べた後, 左から順にx を a,b,cにおき換え
ればよい。
よって,
6!
3!1!1!1!
-=120 (通り)
(3)aとbの2文字をともにxとし, cとこの文字をともにyとし
て,x,x,y,y, e. fの6文字を1列に並べた後, 左から順
にxをa,bに, y をc, dにおき換えればよい。
6!
よって,
2!2!1!1!
-=180 (通り)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

K

(1)

K

(2)
分からない所があれば聞いて下さい

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ありがとうございます！