Question

あ

解説が何も無く式が理解できないです😢
噛み砕いて教えて欲しいです

(3)=(y-2)x³-(y³-z³)x+yz(y2-22)
=.( y − z){ x³ — (y²+yz + z ²)x+yz(y + z)}
=(y—z){(z − x)y²+z(z - x)y-x(z² — x²)}
-
=(y-2)(2-x)(y²+zy-x(z+x)}
=(y-z)(2-x)(y-x)(y+(z+x)}
=-(x-yy-z)(z - x)(x+y+2)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

何行目から何行目にいく変形がわからないですか？

あ

2行目から三行目です！

ブドウくん

因数分解の基本となる「次数が最低の文字について整理」をしています。
後ろのカッコについて
xは3次
yは2次
zは2次
です。なのでyかzに着目すればよく、この解答ではyについて着目しています。
カッコ内を全部展開してバラバラにすると
y²の項は
zy²-xy²
yの項は
z²y-zxy
定数項は
-xz²+x³
となるので各項共通因数でくくると、3行目になりますね。するとz-xが結果としてくくれるようになったので、さらに4行目から5行目も同じように最低次数で整理しています。つまり
y²+zy-x(x+z)
がzについて1次式（xとyは2次）なのでzについて整理すると
(y-x)z+(y²-x²)
となってくれます。