Question

るう

どうして中心の座標がわかるのですか？

跡について学ぼう
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例題
原点Oからの距離と, 点A(3,0) からの距離の比が
イメージ
8
点Pの軌跡を求めよ。
解答 点Pの座標を (x,y) とする。
P に関する条件は
yA
Pの軌跡
OP:AP = 2:1
10
これより
2AP = OP
すなわち
4AP2 OP2
15
P(x,y)
P(x,y)
3
x
図形と方程式
AP2=(x-3)2+y^, OP2=x2+y2
を代入すると 4{(x-3)2+y2}=x2+y2
整理すると x2-8x +y2+12=0 すなわち (x-4)'+y2 = 22
したがって,点Pは円 (x-4)2+y2=22上にある。
逆に,この円上のすべての点P(x, y) は, 条件を満たす。
B
X
よって,求める軌跡は,点 (4, 0) を中心とする半径20円である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

円の式はわかりますか？
(x-4)^2 + y^2 = 2^2
この式の形から、中心が(4, 0)とわかります。

参考に

https://www.try-it.jp/chapters-6533/sections-6587/lessons-6592/

るう

わかります！
ありがとうございます