Question

はれるや

Aの伸びとおもりの重さを求める問題です。
自分の解き方を文章にしてみました。
合ってるか確認お願いしたいです。
また質問があり、

①なぜ比で表すのか
②2➕1ででた3はなんの数なのか
③最後もなぜ比で表すのか

低脳な質問申し訳ありません。
分かる方、教えて頂けたら嬉しいです。

読みにくく、すみません。

Noz
風のようなつながれた二つのばねAとB
の伸びの和が45cmであった。ただし、
ばねA、Bのおもりの重さと伸びの関係
はグラブ
ばねAの伸びとおもりの重さの組み
のとおりである。この国のときの
合わせをして正しいものはどれか。
A B
recoree
グラフ
[cm]
W20
15
10
5
B
0.5
1.0 1,520
A+B=45cm
A:B
20:10
おもりの重さ
全体
2+1=3
伸ちう
Aの伸び
2145
AX
たい数
3
45x31
30
2つを
たした第
下全体
○
A=30cm
0.5
1.0 1.5 2.0
1
10Aは1Nで20cm伸びる
XNで30cm伸びたので
1:x=20:30
30=20x=1.5N

Answer 1

じくじ

解き方は完璧にあっていますよ！

質問についてですが

①なぜAとBの長さを比を使って求めているか

2つのバネに同じだけの重さがかかると、その伸びの長さの比は常に一定になります。
バネの伸びは重さに比例しますので、おもりのおもさが二倍三倍になると、それぞれのバネの長さも二倍三倍になります。その結果として、バネの長さの比は変化しないのです。

例えば、今回の場合だと、ふたつのおもりが直列につながり、ひとつのおもりを共有しています。つまり、二つのバネにかかる力は同じになっているのですが、グラフを見てわかる通り、おもりの重さがいくらであろうと、長さの比は2：1です。
おもりの重さが同じなら、バネの長さの比は一定になると覚えておきましょう！

今回の問題は、この
常に比が2：1
というのをうまく使っているわけです。

②2＋1＝3の3何か
3は全体を切り分ける数のことです。
全体の長さを3つに分けた場合、そのうち二つがバネAののび、残りの1がばねBののびになります。

③最後の問題で比を使う理由
①で説明した通り、常にバネの長さの比が2：1です。これを利用して解いています！

ノートはよくまとまっていますので、理解するところまであと一歩、頑張ってください！

じくじ

問題をよく読んでいませんでした……ごめんなさい！
③はフックの法則を利用しています。
バネののびの比とおもりの質量の比は同じになります。
今回は、ばねののびが20cmと30cmのときを比較しています。
比は20:30（つまり2:3）ですので、おもりの質量も20:30になっているはずです。
フックの法則はとても重要ですのでたくさん練習してくださいね