Question

lim-cat

これの言っていることが分かりません。斜交座標を書いてくれませんか？

直交座標の「弱点」と斜交座標の「メリット」
例えば、「辺の長さが OA=5,OB=6,AB=7 の △OAB がある」 という問題が出たとします。
【もし直交座標(いつもの xy 軸)で解く場合】
点 0 を原点 (0, 0)、点Aをx軸上の (5,0) に置くまでは簡単です。
しかし、点B の座標 (x,y) を出そうとすると...
「原点からの距離が6、 点Aからの距離が7」 という条件から、
x2 + y2 = 36
(æ - 5)2 + y2 = 49
という連立方程式を解いて、 複雑なルートを含んだ座標を出さなければいけません。さら
に、その汚い座標を使って、 領域の面積や直線の交点を計算していくことになります。 試験
本番の限られた時間でこれをやると、 計算ミスのリスクが跳ね上がります。
【もし斜交座標 (ベクトル)で解く場合】
「辺の長さが5、6、7? そんなの関係ない!」と無視できます。
斜交座標では、OA をそのまま軸 (目盛り)、OBをそのままy軸 (目盛り1)の基準にし
てしまいます。
どれだけいびつな三角形であっても、 斜交座標の世界に入れた瞬間、
O(0,0), A(1,0),B(0, 1) という「最もシンプルで綺麗な直角二等辺三角形」として扱うこ
とができるのです。
ルートの計算も、 複雑な連立方程式も一切不要になり、 足し算や引き算などの非常にシンプ
ルな一次関数の計算だけで 「領域の図示」 や 「面積比」 が一瞬で出せます。
+ Gemini に相談
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