Question

マリン

この問題の解説をお願いします！

確率

Answer 1

✨ Best Answer ✨

りゅーむー

⑴
1人ABの2通りの入り方がある。
つまり2通りが8人→2の8乗
⑵
⑴を利用する。２つの組みに分かれる=全員同じ部屋になってはいけない。つまり、⑴の答えから、AとBに全員入るもの2通りをを引いてあげれば良い。

マリン

(1)は分かったのですが、(2)は解答が
256-2 =254
254÷2!=127
答え127通り
となっているのですがなぜ÷2!をするんですか?

りゅーむー

あ、それは単純に
1-8の人がいますよね。
ABの部屋に入りたいのですけど、今回は２つに分かれれば良い。と言ってます。

つまり1234と5678に分かれた時に、部屋の入り方が1234,5678でも、5678,1234でもいいわけですよ。
その2つの分け方は考えなくて良いため、2!で割っています

マリン

何回も質問すみません…
どうして÷2ではなく、÷2!にするんですか？

りゅーむー

順列だからです。
順列って並び方です。
1234,5678って並び方と5678,1234って並び方だから2!です。
２つの部屋があるから2ではなく、並び変えの仕方が2パターンだから2!です。

マリン

丁寧な解説ありがとうございます！