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while は接続詞で「～している間に」という意味をもちます。
接続詞なので、元々の文は
～ while you are eating ( something ).
ですが、主語が明確な場合などは、主語＋be動詞をまとめて省略し、現在分詞のみを残しても文が成り立ちます。