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a/b=c/dとなっているので
これを仮にkとおくとa/b=c/d=kよりa=bk,c=dkとなりますね。
後はこれをpa+qc/pb+qdに代入すれば
pa+qc/pb+qd=pbk+qdk/pb+qd
=k(pb+qd)/(pb+qd)=kとなるので
a/b=c/d=pa+qc/pb+qdは成り立つ。
こんな按配で宜しいでしょうか＾＾
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