Question

ももも

これはなんでこのように変形されるのでしょうか？

Answer 1

きらうる

特性方程式というやつです。
3項間漸化式の場合、an+2、an+1、anをα²,α,定数とおいて
5α²-3α-2=0
(5α+2)(α-1)=0
α=-2/5,1　より、

a(n+2)-1×a(n+1)=-2/5(a(n+1)-1×an)

と書くことができます。