証明してみました
三角形の一つの角 （∠Aとする）
は 0＜A＜180なので （ⅰ）〜（ⅲ）と3つに分ける
（ⅰ） ∠Aと∠A´が同じなので△A´BCを
直角三角形にすることで証明
（ⅱ）辺BC＝a またsin90°＝1から証明
（ⅲ）向かいあう角度の和＝180°
sin（180－θ）＝sinθを利用
全ての角で正弦定理が表されたので
q.e.d
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