この問題はこのように解く以外にあまりいい方法はないかと思います
Pnと文字で置いたりしていますが、結局はただのしらみつぶしです。小さい数から順に調べているのです
並べる符号が1個以上4個以下のとき、(2)より記号の組み合わせは
30通り
並べる符号が1個以上5個以下のとき、記号の組み合わせは
2+2²+2³+2⁴+2⁵=30+32=62(通り)
並べる符号が1個以上6個以下のとき、記号の組み合わせは
2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=62+64=126(通り)
よって、100通りの記号をつくるには、6個以上は符号を並べないといけないということです
ありがとうございます🙇