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どこから分からないですか？
わかりました。慣性力と単振動を融合した応用問題ですね
(2)
エレベーターに乗っている人から見た系で考えます
エレベーターが加速を始めたとき、
x=L₀, v=0
となりますね。特に、初期条件において v=0 ですから、このとき小球Aは単振動の上端にあります。よって、振動中心は
L₀+L₁ ⋯ (イ)
振動中心においては外力がつりあうため、エレベーターの加速度をaとすれば
mg+ma＝k(L₀+L₁)
＝mg+kL₁
∴a＝kL₁/m＝(L₁/L₀)g ⋯ (ウ)
また、小球Aの加速度をbとして運動方程式を立てると
mb＝mg-kx+ma
＝kL₀-kx+kL₁
＝-k{x-(L₀+L₁)}
よって単振動の周期は
2π√(m/k)＝2π√(L₀/g)
(3) 5/2周期経過したあとは
(5/2)×2π√(L₀/g)＝5π√(L₀/g) ⋯ (エ)
(4)エレベーターが一定の速度で上昇する場合は小球Aに慣性力が働かないため、エレベーターに乗っている人から見ると小球Aはエレベーターが静止しているときと全く同じ挙動を示します
よって振動中心は
L₀ ⋯ (オ)
また、5/2周期経過した後の小球Aは
位置 ⋯ L₀+2L₁
速度 ⋯ 0
の状態にあるため、エレベーターが一定の速度で上昇しているときの小球Aの単振動の振幅は
2L₁ ⋯ (カ)
小球Aが速さ最大になるのは振動中心にあるときなので、力学的エネルギー保存則より
(1/2)k(L₀+2L₁)²-mg(L₀+2L₁)
＝(1/2)kL₀²-mgL₀+(1/2)mv²
∴v＝2L₁√(k/m) ⋯ (キ)
力学の問題では運動方程式と初期条件を考えることが基本になります
単振動においては、主に
運動方程式
→ 振動中心と周期がわかる
初期条件と力学的エネルギー保存則
→ 振幅と振動中心における速度がわかる
というような関係になっています
ありがとうございます
（2)からわかりません