✨ Best Answer ✨
x→+0 というのはxが0にどんどん近づいていった時のことを考えているので、xが0にすごく近いときが考察対象です。なのである程度0に近い範囲に限定して考えてもいいです
つまり、x→+0のときxはプラスの値から
100, 50, 20, 10, 3, 1, 0.1, ⋯
のようにどんどん小さくなっていくわけですよね？ということは、xがどんどん小さくなっていってπ/2よりも小さくなった時、もはやそれ以降のxはπ/2より小さい値しかとらないため 0<x<π/2 の範囲のみ考えればよいのです
ベースの考え方としては、xが0に近い範囲であれば問題ないので、
0<x<π/2 でも
0<x<π でも
0<x<1 でも
何でも大丈夫です。あとは、問題に合わせて範囲を決めることになります
ここで、三角関数に関する不等式
0<x<π/2 のとき sinx<x<tanx
を思い出しましょう。この不等式により、範囲を 0<x<π/2 に制限すれば
x<tanx
が成り立つので以降の議論がスムーズに進められます。よって π/2 をとってきているわけです
いえいえー
納得できてよかったです(｀・ω・´)
なぜπ/2なんですか？