Question

ゲスト

kx²+x+1=0が2つの異なる虚数解をもつときのkの範囲を求めよ
という問題について、画像の通り模範解答と答えが一致しません。

私の解き方のどこが間違っているのか教えていただきたいですm(_ _)m

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

前の解答者さんが言っている通りこの問題は判別式の方が楽です。

補足として
質問者さんの回答方針でも答えは出せますが…

どこで間違えているかというと
1/4k > 1 から
4k < 1 という式変形が間違えています。

厳密には

1/4k > 1 ここで両辺に4kをかける
1 < 4k
1/4 < k

となります。
k<0の範囲で考えているので4kは負の数です。
負の数を両辺にかけているので不等号が逆転します。

ゲスト

回答ありがとうございます。

自分の間違いがさっぱり分からずモヤモヤしていましたが、回答者様の指摘でようやく分かりました！
今後、場合分けが必要な際には、範囲指定に十分注意したいと思います。

また今回の問題なら判別式、というように一般的に常識的に解く心がけも持たないといけませんね^^;

Answer 2

エレナ

２つの虚数解って言われたら「D＜０」を使って解きます～

ゲスト

回答ありがとうございます。

詳説まで用意していただき、とても理解しやすかったです！

二つの実数解、重解、二つの虚数解と言われたらまず判別式！今後心がけていきたいと思います。