Question

あんちょむ

この問題教えてくださいっ！💦
解答は持っていないので分からないです、、😢

Answer 1

✨ Best Answer ✨

天那

1つの内角が165°なので、1つの外角は
180-165=15°です。
図形の外角の和は360°で等しいので、
360÷15=24となります。
従って、正二十四角形ということなので、n=24だと思います。

あんちょむ

なるほどです☺︎
ありがとうございます！✨

Answer 2

無添くら寿司

ひとつの内角が165度なら、外角は15度になる。正多角形の外角の合計は360度になるので、

360÷15=24

外角が24個あるから、正二十四角形、よってn=24。だと思います！

あんちょむ

ありがとうございます！😊

Answer 3

マッダー

正n角形の図形の内角の和は、180×(n-2)となります。これは、その図形の中に最小でいくつの三角形が入るかということで、三角形の内角の和が180なのを使って求めてます。また、１つの角の大きさがわかっていれば正n角形なので、全ての角の大きさが等しいです。ですので、内角の和は、１つの角の大きさ×頂点の数となります。よって、この問題では、
180×(n-2)=165×n
という式が成り立ちます。展開して整理すると
15n=360
n=24
となり、正24角形であることがわかります。
ここまで大きいと自信がない時がありますよね。その時は、最初の式に当てはめて内角の和を出して正しいか検算しましょう。
180×(24-2)
=3960
3960÷24
=165
で正しいです。

あんちょむ

丁寧に教えてくださりありがとうございます☺️