✨ Best Answer ✨
f(x)=ax³+bx
(1) f’(x)=3ax²+b、f’’(x)=6ax
x=0のときf’’(x)=0なので変曲点は(0,0)
(2)
f(-x) = a(-x)³+b(-x) = -(ax³+bx)= -f(x)
よってCは変曲点(0,0)において点対称
(3)
接線の式は
y-(at³+bt)=(3at²+b)(x-t)
これとCとの、接点以外の交点を求める。
ax³+bx= (3at²+b)(x-t)+at³+bt
↔︎ ax³-3at²x+2at³=0
↔︎ x³-3t²x+2t³=0
↔︎ (x-t)²(x+2t)=0
以上より求める座標は(-2t, -8at³-2bt)
