Mathematics
Junior High
Solved

中学一年生です!

弧とか、弦とか π の使い方が分かりません。詳しく教えてください!

数学 面積 おうぎ形

Answers

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例えば、なにか問題ありますか?

りこぴん

半径10cm、中心角36°の扇形の弧の長さと面積をそれぞれ求めなさい。

といった問題です!解説もあるとわかりやすいです…m(_ _)m

理系のシモン

まず、半径10cmの完全な円の面積はわかりますか?

理系のシモン

面積の公式は覚えてますか?

りこぴん

半径×半径×3.14

ですよね?

理系のシモン

その、3.1415926535....のことをπといいます。
つまり円の面積は?

りこぴん

10πですか?

理系のシモン

おしい、

理系のシモン

半径(10cm)で、半径×半径×πということは、、、?

りこぴん

200πですか?!

理系のシモン

半径は10です。
半径×半径×πは?

りこぴん

凡ミスですね!
100πだ!

理系のシモン

正解!👏
ちなみに、36°は360°の何分の1ですか?

りこぴん

10分の1

理系のシモン

そうそう、まぁ幼稚だけと円をピザに例えると、10切れの同じ形のピザが作れるのがわかる?

りこぴん

はい分かります!

理系のシモン

面積はもうわかりますか?
全体で100πであり、それを10当分したうちの1つなので、、

理系のシモン

弧の長さも全く同じ考え方です!

りこぴん

10πcm²ですか?

りこぴん

弧は、円周を求めたあとどのようにするんですか?

理系のシモン

全く同じです。
ピザの耳のカリカリの美味しいところ、
つまり弧も同じように均等に10当分されますよね?

りこぴん

はい、そうですね

理系のシモン

円周の計算はわかりますか?

りこぴん

はい、直径×円周率です

20×π=20πって事ですか?

理系のシモン

そうですなぁ

理系のシモン

つまり答えは?

りこぴん

2πってことですね、

理系のシモン

そうです!👏

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