2x −x^2 −2 = −(x−1)^2 −1 < 0 がxの値によらず成り立つので、不等式の解は「全ての実数」ではないでしょうか？
このタイプの問題では解の公式を用いると√の中身が負の数になってしまうので、解の公式を用いるのはあまり適当ではないです。
解の公式を使って判別式に当たる部分が−って気付ければ別に使っても問題ないですけどね。
でも見た瞬間に判別式考えて−と気づけるようにもなった方がいいですよね。
多分式を見間違えています。
「2x^2 −x−2」ではなく「2x−x^2 −2」ですよ。
解の公式があまり適当ではないという言葉は、解の公式で求まる値が解につながる値ではないという意味で使わせてもらいました。
解の公式を判別式のようにして、実数解をもつかどうかの確認のために用いるのは、考え方としてはアリだと思います。
√の中をb二乗－4acで、とくと、－にならなかったです。