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解説お願いします

第1箇叶面図形 19

143 AABC の 2 つの中線 AM, BN の交点をG とし,
M とNを結ぶぷぶ。AABC と AGMN の面積比を             の
求めよ。

A

B.:        M         e

間昌EESSERS SS SS、、。 、

Answer 1

✨ Best Answer ✨

RS

Gは重心なので、AG : GM = 2 : 1 です。またM,NはBC, ACの中点なので、BM : MC = 1 : 1, AN : NC = 1 : 1 です。よって
△GMN
= (1/3)△AMN
= (1/3)×(1/2)△ACM
= (1/3)×(1/2)×(1/2)△ABC
= (1/12)△ABC
したがって
△ABC : △GMN
= △ABC : (1/12)△ABC
= 12 : 1

Answer 2

りさ

答えはなんですか？